Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 86
(МАОУ СОШ № 86)

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО

Педагогическим
советом

Директор

Протокол №1 от
«25» августа 2025 г.

Приказ № 137-о от
«27» августа 2025 г.

Агапитова Н.С.
Протокол №1 от
«22» августа 2025 г.

Сенцова Н.А.

Приложение к ООП ООО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 5-6 классов

Екатеринбург, 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
• продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
интеллектуальных
и
творческих
способностей
• развитие
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
• подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
функциональной математической грамотности:
• формирование
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй

этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,

полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
• выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
формулировать и преобразовывать суждения:
• воспринимать,
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
• делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
• разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
• выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
• использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
• проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
• самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
• прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
• выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
• выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
• выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
• оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
• воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
•

в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
• в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
• представлять
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
• понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
• принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
• участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
• самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
• владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
• предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
• оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.

Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной

мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

1

Натуральные числа. Действия с
натуральными числами

43

2

Наглядная геометрия. Линии на
плоскости

12

3

Обыкновенные дроби

48

4

Наглядная геометрия. Многоугольники

10

5

Десятичные дроби

38

6

Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве

9

7

Повторение и обобщение

10

2

170

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f4131ce

4

6 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Контрольные
работы

Всего

Практические
работы

Библиотека ЦОК

1

Натуральные числа

30

2

Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости

7

3

Дроби

32

4

Наглядная геометрия. Симметрия

6

5

Выражения с буквами

6

6

Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости

14

1

7

Положительные и отрицательные числа

40

1

8

Представление данных

6

1

9

Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве

9

1

10

Повторение, обобщение,
систематизация

20

2

170

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

1

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

1

1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f414736

5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Представление числовой информации в
таблицах (повторение)

1

2

Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел

1

3

Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел

1

4

Входной срез по математике

1

5
6
7

Натуральный ряд. Число 0
Натуральный ряд. Число 0
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная

1
1
1

8

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

9

Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины

1

10

Многоугольники. Четырёхугольник,

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0e426

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0ce32

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0cf54

Библиотека ЦОК

прямоугольник, квадрат

https://m.edsoo.ru/f2a0d300

11

Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат

1

12

Треугольник

1

13
14
15

Треугольник
Периметр многоугольника
Периметр многоугольника

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d440

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a0eaca

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba

Библиотека ЦОК

1

16

Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной
бумаге"

1

17

Натуральные числа на координатной
прямой

1

18

Натуральные числа на координатной
прямой

1

19

Натуральные числа на координатной
прямой

1

20

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

21

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

https://m.edsoo.ru/f2a0f704

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1015e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a10c3a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a10da2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a104ec

22

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

23

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

24

Сравнение, округление натуральных
чисел

1

25

Арифметические действия с
натуральными числами

1

26

Арифметические действия с
натуральными числами

1

27

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

28

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

29

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

30

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a116b2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1116c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a114fa

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a11a90

31

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

32

Арифметические действия с
натуральными числами

1

33

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

34

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

35

Применение букв для записи
математических выражений и
предложений

1

36

Уравнения

1

37

Арифметические действия с
натуральными числами

1

38

Арифметические действия с
натуральными числами

1

39

Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении

1

40

Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a11bb2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a11806

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1196e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a11f18

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a12080

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a123fa

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0f894

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a121a2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a12558

распределительное свойство
умножения

41

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

42

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

43

Арифметические действия с
натуральными числами

1

44

Арифметические действия с
натуральными числами

1

45

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

46

Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение
и покупки

1

47

Деление с остатком

1

48

Деление с остатком

1

49

Числовые выражения; порядок
действий

1

50

Числовые выражения; порядок

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a12832

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a12990

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a12cba

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d54e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0daee

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0df3a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d684

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2

Библиотека ЦОК

действий

https://m.edsoo.ru/f2a1302a

51

Числовые выражения; порядок
действий

1

52

Степеньс натуральным показателем

1

53

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

54

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

55

Делители и кратные числа, разложение
числа на множители

1

56
57
58
59
60
61
62

Простые и составные числа
Простые и составные числа
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
Формулы
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1319c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a132fa

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a13476

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a13606

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a13764

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a13c8c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a14146

Библиотека ЦОК

1
1
1
1

https://m.edsoo.ru/f2a153f2
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a15582

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a143e4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1451a

площади

63

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

64

Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади

1

65

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

66

Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел

1

67

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда

1

68

Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда

1

69

Практическая работа по теме
"Развёртка куба"

1

70

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

71

Объём куба, прямоугольного

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1463c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1475e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a14c90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a14de4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a14f74
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a151f4

параллелепипеда

72

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

73

Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда

1

74
75

Окружность и круг
Окружность и круг

1

77

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

78

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

79

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

81

Сравнение дробей

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a17e54

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1802a

Библиотека ЦОК

1

Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"

Сравнение дробей

https://m.edsoo.ru/f2a17cc4

1

76

80

Библиотека ЦОК

1
1

82

Дробь. Правильные и неправильные
дроби

1

83

Дробь. Правильные и неправильные

1

https://m.edsoo.ru/f2a181ce
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1592e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a15a5a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a15b68

Библиотека ЦОК

дроби

https://m.edsoo.ru/f2a15e2e

84

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

85

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

86

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

87

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

88

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

89

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

90

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

91

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

92
93
94

Смешанная дробь
Смешанная дробь
Смешанная дробь

1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a184e4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18692

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18a20

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18b56

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a19088

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a19560

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a196a0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a198da

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a181ce

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1835e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18c5a

95
96
97
98
99
100
101
102
103
104

Смешанная дробь
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Сравнение дробей
Сравнение дробей

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18e76

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a18f7a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a199f2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a19c2c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc

1
1
1

105

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

106

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

107

Сложение и вычитание обыкновенных
дробей

1

108

Сложение и вычитание обыкновенных

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a51e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16ae0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16c7a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16e1e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16194

дробей

109

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

110

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

111

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

112

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

113

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

114

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

115

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

116

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

117

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

118

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

119

Решение текстовых задач, содержащих

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a16fe0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a17184

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a17328

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1691e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1b55e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1b87e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1c49a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1c63e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1cb02

дроби. Основные задачи на дроби

120

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

121

Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби

1

122

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

123

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

124

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

125

Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"

1

126
127
128
129
130
131

Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Десятичная запись дробей
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1cf62

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d174
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d516

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d64c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d750

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d85e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1d962

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1da7a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1db88

132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146

Сравнение десятичных дробей
Сравнение десятичных дробей
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями

1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e01a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e150

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e268

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e3da

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e704

1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1e826

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1eb50

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ec68

1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ef10

147
148

Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями

1
1

149

Действия с десятичными дробями

1

150

Действия с десятичными дробями

1

151
152

Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями

1
1

153

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

154

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

155

Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби

1

156
157
158

Округление десятичных дробей
Округление десятичных дробей
Округление десятичных дробей

1
1
1

159

Округление десятичных дробей

1

160

Работа с калькулятором

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1f028

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1f136

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1f23a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a69a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a802

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1a924

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1aef6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1b09a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1b248

161

Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"

1

162

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

163

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа

1

164

Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы

1

165
166

Измерение углов
Измерение углов

https://m.edsoo.ru/f2a1f76c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1f924

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1faaa

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a1fc08

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a1feec

Библиотека ЦОК

1

167

Измерение углов

1

168

Практическая работа по теме
"Построение углов"

1

169

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская проверочная
работа

1

170

Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская проверочная
работа

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК

1

170

https://m.edsoo.ru/f2a200a4

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a201f8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20388

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2069e

5

4

6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Тема урока

Всего

1

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

2

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

3

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

4

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

5

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

6

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

7

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

8

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

9

Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок

1

10

Деление с остатком

1

11

Деление с остатком

1

12

Решение текстовых задач

1

13

Решение текстовых задач

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a208ec

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20aea

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2140e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21580

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a216de

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2180a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20c48

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a20d6a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21274

14

Решение текстовых задач

1

15

Решение текстовых задач

1

16

Решение текстовых задач

1

17

Округление натуральных чисел

1

18

Округление натуральных чисел

1

19

Округление натуральных чисел.
ВХОДНОЙ СРЕЗ ЗНАНИЙ
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами.
Среднее арифметическое

1

21

Арифметические действия с
многозначными натуральными числами

1

22

Понятие процента

1

23

Понятие процента

1

24

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

25

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

26

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

27

Вычисление процента от величины и
величины по её проценту

1

28

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

29

Столбчатые и круговые диаграммы

1

20

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22a3e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22b9c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1

1
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22d2c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a23254

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24104

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a21e90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2226e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a22412

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a226e2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a228a4

30
31
32

Практическая работа по теме "Построение
диаграмм"
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах

1

1

34

Измерение углов. Виды треугольников

1

35

Контрольная работа по теме "Натуральные
числа"

1

37
38
39
40
41
42

РАБОТА НАД ОШИБКАМИ. Делители и
кратные числа; наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
Делимость суммы и произведения

https://m.edsoo.ru/f2a242a8
https://m.edsoo.ru/f2a24442

Библиотека ЦОК

1

Измерение углов. Виды треугольников

Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК

1

33

36

1

https://m.edsoo.ru/f2a24596

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a248d4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24a32
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24776

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a24eb0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a261fc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26670

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26936

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26ab2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2721e

43

Делимость суммы и произведения

1

44

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

45

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

46

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

47

Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей

1

48

Сравнение и упорядочивание дробей

1

49

Сравнение и упорядочивание дробей§

1

50

Сравнение и упорядочивание дробей

1

51

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

52

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

53

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

54

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

55

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

56

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

57

Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2749e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a275ac

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2638c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a276c4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a277dc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27d40

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27ec6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a27c00

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a282c2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28448

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28a7e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28c22

58

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

59

Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты

1

60

Десятичные дроби и метрическая система
мер

1

61

Десятичные дроби и метрическая система
мер

1

62

Контрольная работа по теме "Дроби"

1

63

РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Отношение

1

64

Отношение

1

65

Деление в данном отношении

1

66

Деление в данном отношении

1

67

Масштаб, пропорция

1

68

Масштаб, пропорция

1

69

Формулы

1

70

Формулы

1

71

Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников

1

72

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28d76

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a28efc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29064

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a291e0
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a26512

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2818c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29546

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29a46

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29bea

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29d34

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2509a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a25428

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a252ca

73

Осевая симметрия. Центральная симметрия

1

74

Построение симметричных фигур

1

75

Построение симметричных фигур

1

76

Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"

1

77

Симметрия в пространстве

1

78

Приближённое измерение площади фигур

1

79

Практическая работа по теме "Площадь
круга"

1

80

РАБОТА НА ОШИБКАМИ. Целые числа

1

81

Целые числа

1

82

Целые числа

1

83

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

84

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

85

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

86

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

87

Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a257fc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2598c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2b274

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2b972

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bd14

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2be40

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a19e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2a75c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ab94

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a29eb0

88

Числовые промежутки

1

89

Положительные и отрицательные числа

1

90

Положительные и отрицательные числа

1

91

Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

94

Сравнение положительных и
отрицательных чисел

1

95

Сравнение положительных и
отрицательных чисел
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами

1

92
93

96
97
98
99
100
101
102

1
1

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c07a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c17e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2c886

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2cba6

103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115

Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
Решение текстовых задач

1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ce30

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2cf48

1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2d830

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2d984

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2dab0

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ddee

116

Решение текстовых задач

1

117

Решение текстовых задач

1

118

Решение текстовых задач

1

119
120

Контрольная работа по темам "Буквенные
выражения. Положительные и
отрицательные числа"
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ. Применение
букв для записи математических
выражений и предложений

1
1

121

Буквенные выражения и числовые
подстановки

1

122

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей

1

123

Прямоугольник, квадрат: свойства сторон,
углов, диагоналей

1

124

Периметр многоугольника

1

125

Периметр многоугольника

1

126

Площадь фигуры

1

127

Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

1

129

Площадь фигуры

1

130

Перпендикулярные прямые

1

131

Перпендикулярные прямые

1

132

Параллельные прямые

1

128

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2defc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e384

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2e762

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2eb90

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2ee10

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a2f248

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3035a

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a304c2

133

Параллельные прямые

1

134

Прямоугольная система координат на
плоскости

1

135

Координаты точки на плоскости, абсцисса
и ордината
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
Расстояние между двумя точками, от точки
до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке

1

139

Формулы периметра и площади
прямоугольника

1

140

Формулы периметра и площади
прямоугольника
Контрольная работа по теме "Выражения с
буквами. Фигуры на плоскости"
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ.
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера

1

144

Изображение пространственных фигур

1

145

Изображение пространственных фигур

1

146

Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса

1

147

Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"

1

136
137
138

141
142
143

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a305e4

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a30706

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a30ca6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a311d8

Библиотека ЦОК

1

1

https://m.edsoo.ru/f2a3178c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a318ae

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a319c6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a31afc

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3206a

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3252e

148

Понятие объёма; единицы измерения
объёма

1

149

Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма

1

150

Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний / Всероссийская
проверочная работа

1

151
152
153
154
155
156
157
158
159
160

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a321c8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3234e

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a328f8

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a32a9c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a32bd2

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a3312c

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33352

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33596

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33780

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a338b6

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a339ce

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/f2a33ad2

161
162
163
164
165
166
167
168
169
170

Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
РАБОТА НАД ОШИБКАМИ. Повторение
основных понятий и методов курсов 5 и 6
классов, обобщение и систематизация
знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a33bd6

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a33f46

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a340b8

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3420c

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3432e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a34478

1
Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a3482e

Библиотека ЦОК

1

https://m.edsoo.ru/f2a34950

Библиотека ЦОК

1
170

https://m.edsoo.ru/f2a34d2e

6

4

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с

1.3

соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой

1.4

Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях

1.5

Выполнять проверку, прикидку результата вычислений

1.6

Округлять натуральные числа

2
2.1

Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать

2.2

задачи,

величины:

содержащие

скорость,

время,

зависимости,
расстояние,

цена,

связывающие
количество,

стоимость
2.3

Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,

2.4

расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие

2.5

Извлекать,
представленную

анализировать,
в

таблице,

оценивать
на

столбчатой

информацию,
диаграмме,

интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2

Наглядная геометрия
Пользоваться

геометрическими

понятиями:

точка,

прямая,

отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина

3.3

сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр

3.4

Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с

3.5

помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса

3.6

Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,

3.7

составленных

из

прямоугольников,

в

том

числе

фигур,

изображённых на клетчатой бумаге
3.8

Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:

3.9

вершина,

ребро,

грань,

измерения;

находить

измерения

параллелепипеда, куба
3.10
3.11

Вычислять

объём

куба,

параллелепипеда

по

заданным

измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях

6 КЛАСС
Код
проверяемого

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования

результата
1

Числа и вычисления

1.1

Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой

1.2

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков

1.3

Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами

1.4

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых выражений на основе свойств арифметических
действий

1.5

Округлять целые числа
приближения чисел

1.6

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа

1.7

Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки

1.8

Округлять целые числа
приближения чисел

2

и

и

десятичные

десятичные

дроби,

дроби,

находить

находить

Числовые и буквенные выражения

2.1

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени

2.2

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители

2.3

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения

2.4

Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений

2.5

Находить неизвестный компонент равенства

3

Решение текстовых задач

3.1

Решать многошаговые
способом

3.2

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты

3.3

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин

3.4

Составлять буквенные выражения по условию задачи

3.5

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач

3.6

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм

4

текстовые

задачи

арифметическим

Наглядная геометрия

4.1

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур

4.2

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры

4.3

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии

4.4

Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы

4.5

Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие

4.6

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке

4.7

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,

использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка

4.9

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед

4.10

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма

4.11

Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях

куба,

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство

1.4

нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения

1.5

Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и

1.6

составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком

1.7

Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,

1.8

порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения

2

Дроби
Представление

о

дроби

как

способе

записи

части

величины.

Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1

дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой

2.2
2.3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде

2.4

обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей

2.5
3
3.1
3.2

Арифметические

действия

с

десятичными

дробями.

Округление

десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:

3.3

скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины

3.4

Решение основных задач на дроби

3.5

Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм

4

Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,

4.1

луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр

4.2

многоугольника.

Измерение

и

построение

углов

с

помощью

транспортира
4.3

Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение

4.4

конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой

бумаге.

Использование

свойств

сторон

и

углов

прямоугольника, квадрата
4.5

Площадь

прямоугольника

и

многоугольников,

составленных

из

прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой

бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6

куб,

многогранники.

Изображение

простейших

многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников

(из

бумаги,

проволоки,

пластилина

и

других

материалов)
4.7

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма

6 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения,

1.1

порядок

действий, использование скобок.

Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств

сложения

и

умножения,

распределительного

свойства

умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3

Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические

2.4

действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями

2.5

Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач

Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6

проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах

3

Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,

3.1

геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел

3.2

Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на

3.3

плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости

4

Буквенные выражения
Применение

4.1

букв

предложений.

для

Свойства

записи

математических

арифметических

выражений

действий.

и

Буквенные

выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента

4.2
5
5.1
5.2

Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,

5.3

время,

расстояние,

цена,

количество,

стоимость,

производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины

5.4
5.5
5.6

Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм

6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6

Наглядная геометрия
Точка,

прямая,

отрезок,

луч,

угол,

ломаная,

многоугольник,

четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с

6.7

использованием

циркуля,

линейки,

угольника,

транспортира.

Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11

Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:

центральная,

осевая

и

зеркальная.

Построение

симметричных фигур
Наглядные

представления

о

пространственных

фигурах:

параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12

Изображение
многогранников,

пространственных
цилиндра

и

фигур.
конуса.

Примеры
Создание

развёрток
моделей

пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13

Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях/Н.Я. Виленкин, В.И.
Жохов, А.С. Чесноков [и др.]. – Москва: Просвещение, 2023
Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е.
Подольского. – М.: Вентана-Граф, 2019
Математика: дидактические материалы: 5-й класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. – М. Вентана-Граф, 2017.
Математика: дидактические материалы: 6-й класс: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович,
М.С. Якир. – М. Вентана-Граф, 2019.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский
и др. – М. Вентана-Граф, 2018.